• Bước 1: Giải phương trình đặc trưng det ( A − λ I ) = 0 {\displaystyle \det(A-{\lambda }I)=0} (1) tìm giá trị riêng.
• Bước 2: Tìm vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ {\displaystyle \lambda } :

Ứng với mỗi giá trị riêng λ i {\displaystyle {\lambda }_{i}} vừa tìm được, ta giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất ( A − λ i I ) u = 0 {\displaystyle (A-{\lambda }_{i}I)u=0} (2)

Lưu ý: theo tính chất trên, thì hpt (2) luôn luôn có vô số nghiệm. Do đó, nếu bạn giải pt (2) mà vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất thì phải kiểm tra lại.